基础数学示例

$3 c^{2} \sqrt{72 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $72 c$ 重写为 $6^{2} \cdot (2 c)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$3 c^{2} \sqrt{36 (2) c} - \sqrt{18 c^{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$3 c^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 2 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$3 c^{2} \sqrt{6^{2} \cdot (2 c)} - \sqrt{18 c^{5}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 c^{2} (6 \sqrt{2 c}) - \sqrt{18 c^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{18 c^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $18 c^{5}$ 重写为 ${(3 c^{2})}^{2} \cdot (2 c)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{9 (2) c^{5}}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{5}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $c^{4}$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{4} c)}$

解题步骤 1.4.4

将 $c^{4}$ 重写为 ${(c^{2})}^{2}$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(c^{2})}^{2} c)}$

解题步骤 1.4.5

移动 $2$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{3^{2} {(c^{2})}^{2} \cdot 2 c}$

解题步骤 1.4.6

将 $3^{2} {(c^{2})}^{2}$ 重写为 ${(3 c^{2})}^{2}$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{{(3 c^{2})}^{2} \cdot 2 c}$

解题步骤 1.4.7

添加圆括号。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - \sqrt{{(3 c^{2})}^{2} \cdot (2 c)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - (3 c^{2} \sqrt{2 c})$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$18 c^{2} \sqrt{2 c} - 3 c^{2} \sqrt{2 c}$

解题步骤 2

从 $18 c^{2} \sqrt{2 c}$ 中减去 $3 c^{2} \sqrt{2 c}$ 。

$15 c^{2} \sqrt{2 c}$

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